2015年初中数学课无理数与实数教案

我们大家知道想要学生把数学学好，作为教师我们一定要更加认真的备课才行，为了帮助大家的教学工作，下面就是我们学大专家为大家准备的这份2015年初中数学课无理数与实数教案，希望大家能借鉴一下。

教学过程

1 复习旧知，揭示矛盾，引入概念

回顾书本 3 .1探究活动，复习前面所学的有理数的分类， 既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说 不是有理数，但由此题可知 确实是存在的，同时π也是如此。

出现矛盾以后，本课以 为例，从 开始，来探索无理数的特征，学习实数。

1.2 联系实际创设问题情境：

如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪 米布，你将会给我剪多少比较合适?

学生能从上节的图3-2中估计 在1与2之间

引导学生借助计算器进行合作学习：

(1) 根据上节课 1< <2，确定√2=1.…

(2) 确定小数点后第一位数

计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.52

1.42 =1.96 <2 1.52 =2.25>2 就不必再算下去了 很明显1.4< <1.5 。

也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96 <2 1.52 =2.25>2得到1.4< <1.5。

根据以上得： =1.4…

(3) 再求下一位 计算1.412 1.422 等

=1.41…

到此为止，能解决上面问题， 大约剪1.4 米 或1.41米就可以了。

1.3 继续探索 特征，得到无理数概念

以上得到的1.4，1.41仅是 的近似值， 究竟是多少?在解决此问题后， 又出现了新疑点。这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p71的表格，探索 特征。再问：通过以上的探索同学们有什么感受?体验到了什么?学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道 确实不同于前面所学的有理数，总结 的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。

(以上学生合作探索 特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法。)

1.4举例说出无理数，巩固对无理数的理解

1.5 课本p73 课内练习2 掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法

2 叙述数史，剖析概念，扩展数集

2.1 讲述故事，介绍无理数的来历

师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的? 有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。

师：确实会有我们这种想法，这不，为此，它们还发动了战争呢?(屏幕显示故事，学生讲述)

《有理数和无理数之战》

在一个早晨，同学小毅一觉醒来，发现窗户外的山坡上在打仗。仔细一看，一边打着“有理数”的大旗子，一边打着“无理数”的大旗子。

有理数和无理数为什么要打仗?哦，原来是为了名字。

听听无理数司令π怎么说：“我们无理数和有理数同样是数，为什么他们‘有理’，我们‘无理’?我们究竟哪点儿无理?”

对呀!无理怎么会存在嘛!小毅心里也在琢磨。

“因为人们最开始发现的是有理数，见到我们无理数时还不理解，所以取了‘无理数’这么难听的名字。可是现在，人们已经充分认识我们了，就该给我们摘掉‘无理’的帽子才对!”

(教师简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理的科学精神)

问：听了故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在哪里?(学生讨论)

教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比(可看成一个分数)，而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比(不能化为分数)，从而突破本课第一个难点。

2.2实数的概念： 有理数和无理数统称为实数

(通过故事不仅增加趣味性，更重要的在于强化无理数与有理数的本质区别，得实数的意义。而且介绍数学史，对揭示数学知识的来源和应用，创造一种探索与研究的气氛，激发学生对数学的兴趣等都起到重要作用)

3练习讨论，反馈调整，巩固概念

(1)无理数的相反数、绝对值

由前面有理数的相反数、绝对值的意义，类似得到无理数的相反数、绝对值的意义。

(2) 练习：在 1/7; -π; ;0;0.3 ; ;- ;0.3131131113…(两个3之间依次多一个1)中

①属于有理数的有：

属于无理数的有：

属于实数的有：

②说出以上各数的相反数、绝对值;

练习：(抢答)判断下面的语句对不对?并说明判断的理由。

①无限小数都是无理数;

②无理数都是无限小数;

③带根号的数都是无理数;

④有理数都是实数，实数不都是有理数;

⑤实数都是无理数，无理数都是实数;

⑥实数的绝对值都是非负实数;

⑦有理数都可以表示成分数的形式。

我们学大专家为大家准备的这份2015年初中数学课无理数与实数教案，希望大家能好好的学习和借鉴一下，相信对大家的数学教学工作有一定的帮助。