初一数学复习资料学习与知识点大全

我们大家知道想要提高学习成绩，就一定要掌握正确的学习方法才行，为了大家能更好的复习数学，下面就是我们学大专家为大家准备的初一数学复习资料学习与知识点大全，希望大家能抽出时间学习一下。

1、知识点汇总

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

2、方程应用题

【应用题方法+例题剖析】

初中数学应用题的教学基本可有如下几种方法：

[应用方法]一、直列法。即由题中的“和”、“少”、“倍”等表示数量关系的字眼，直接列出相关的方程。

[例题剖析]例1 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人?

分析：显然，人员调动完成后，甲处人数=2×乙处人数。

解：设调x人到甲处，则调(20-x)人到乙处，由题意得：

27+x=2(19+20-x)，

解之得x=17

∴20-x=20-17=3(人)

答：应调往甲处17人，乙处3人。

[应用方法]二、公式法。学生熟识的公式诸如“路程=速度×时间”、“工作总量=工作效率×工作时间”、“利润=售价-进价”、“利润率=利润/进价”等都是解答相关方程应用题的工具。

[例题剖析] 例2 商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则此商品最低可打几折出售?

分析：根据利润率公式，列出方程即可。

解：设最低可打x折。据题意有：

5%=(2250x-1800)/1800，

解之得x=0.84

答：最低可打8.4折。

[应用方法]三、总分法。即根据总量等于各分量之和来列出方程，用此法要注意分量不可有所遗漏。

[例题剖析] 例3 “过路的人!这儿埋葬着丢番图。请计算下列题目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面?”

分析：本题即是著名的丢番图的“墓志铭”，题中巧妙地把丢番图的总年龄划分为了几个部分，解题时只需运用其总年龄=各部分年龄的和即可得出解答。

解：设丢番图活了x年。据题意可得：

x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4

解之得x=84

答：丢番图共活了84岁。

由此题的解答，我们还可知道古希腊的这位大数学家丢番图33岁结婚，38岁得子，80岁死了儿子，儿子活了42岁等。

[应用方法]四、同一法。这类题目的解题原理是：如果同一个量能用两个不同的代数式表达，则这两个代数式必然相等。

[例题剖析] 例4 一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是5千米/时，走了4.5千米时，一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通讯员的速度是14千米/时，他在距离部队6千米处追上队伍，问学校到部队的距离是多少?(报信时间忽略不计)分析：该题的解答关键在于，通讯员从返回学校到追上队伍所用时间与队伍走了4.5千米到距离部队6千米这段路程所用时间是相等的(同一段时间)。

解：设学校到部队的距离是x千米。据题意得：

(x-4.5-6)/5=(x+4.5-6)/14，

解之得：x=15.5

答：学校到部队的距离是15.5千米。

当然，以上四种方法不是孤立使用的，如例4的解答必然要用到公式：“路程=速度×时间”。并且一个题目的解法往往也不是唯一的，如例1的解答也可以用总分法：

解：设人员分配后乙处人数为x人，甲处为2x人。分配后的总人数为27+19+20=66人，据题意有：

x+2x=27+19+20，

解之得x=22，

∴2x=44，故44-27=17(人)，22-19=39(人)答：应调往甲处17人，乙处3人。

我们学大专家为大家准备的初一数学复习资料学习与知识点大全，希望大家能好好的学习和掌握一下，相信对大家的数学学习会有一定的帮助。